关于剩余有限性增长函数谱的研究

Henry Bradford

关于剩余有限性增长函数谱的研究

群论 2024-08-08 v2

作者: Henry Bradford

摘要

在[K. Bou-Rabee, B. Seward, J. Reine Angwe. Math. 2016]中，Bou-Rabee和Seward构造了有限生成剩余有限群 $G$ 的例子，其剩余有限性增长函数 $\mathcal{F}_G$ 可以至少与任何预先指定的函数增长得一样快。在本笔记中，我们描述了其构造的一个修改版本，这使我们能够给出 $\mathcal{F}_G$ 的一个互补上界。因此，每个至少为 $\exp ( n \log (n)^2 \log \log (n)^{1+\epsilon} )$ 的非递减函数都接近某个有限生成群的剩余有限性增长函数。对于完全剩余有限性增长函数和可除性函数，我们也有类似的结果。

关键词

剩余有限性增长有限生成群剩余有限群可除性函数群论谱

引用

@article{arxiv.2402.03556,
  title  = {On the spectrum of residual finiteness growth functions},
  author = {Henry Bradford},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2402.03556},
  year   = {2024}
}

备注

15 pages, new results on divisibility function added

关于剩余有限性增长函数谱的研究

摘要

关键词

引用

备注

相关论文