张量的有界有限共轭类
群论
2025-11-04 v2
摘要
设 n 为正整数，G 为群。我们用 ν(G) 表示非交换张量平方 G ⊗ G 被 G × G 扩张所得的某个扩张。令 T_⊗(G) = {g ⊗ h | g,h ∈ G}。我们证明若对每个 x ∈ T_⊗(G) 其共轭类大小 |x^{ν(G)}| ≤ n，则二阶导子群 ν(G)'' 为有限群且阶由 n 界定。此外，我们得到了群为 BFC-群的一个充分条件。
引用
@article{arxiv.1907.11190,
title = {Boundedly finite conjugacy classes of tensors},
author = {Raimundo Bastos and Carmine Monetta},
journal= {arXiv preprint arXiv:1907.11190},
year = {2025}
}