非交换张量平方的指数及$p$-群相关构造

设$G$为一个有限$p$-群。本文我们得到非交换张量平方$G \otimes G$以及$\nu(G)$的指数的界，其中$\nu(G)$是$G \otimes G$被$G \times G$的某个扩张。特别地，当$G$具有某个特定的正规子群$N$时，我们用$\exp(\nu(G/N))$和$\exp(N)$界定$\exp(\\nu(G))$。我们还根据$\exp(G)$以及群$G$的幂零类或余类建立了$\exp(G \otimes G)$的界，改进了某些已有界。