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广义海森堡群的扭绞共轭增长

群论 2025-09-03 v1

作者: Lukas Vandeputte

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摘要

我们确定广义海森堡群上自同态的扭绞共轭增长函数。特别是，我们证明对于这些群，此函数在自然等价下要么为 $n^k$ 要么为 $n^k\ln(n)$ ，其中 $k$ 为常数。我们给出这些函数获得情况的精确描述，基于上层和下层中心序列的维数和秩。特别是我们得到，扭绞共轭增长始终受限于共轭增长。

关键词

扭绞共轭增长广义海森堡群自同态中心序列共轭增长

引用

@article{arxiv.2509.02231,
  title  = {Twisted Conjugacy Growth of the Generalised Heisenberg Groups},
  author = {Lukas Vandeputte},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2509.02231},
  year   = {2025}
}