自由群自同构的增长型计数

Gilbert Levitt

自由群自同构的增长型计数

群论 2019-06-07 v2 几何拓扑

作者: Gilbert Levitt

摘要

给定自由群 $F_n$ 的一个自同构，我们考虑以下不变量： $e$ 为指数层数（共轭类不同指数增长率数量的上界）； $d$ 为共轭类多项式增长的最大次数； $R$ 为固定子群的秩。我们精确确定了哪些三元组 $(e,d,R)$ 可以由 $F_n$ 的自同构实现。特别是，不等式 $e\le (3n-2)/4$ （由 Levitt-Lustig 提出）始终成立。在附录中，我们证明了任何共轭类在自同构迭代下均按多项式乘以指数的形式增长。

关键词

自由群自同构增长型指数层多项式增长固定子群共轭类

引用

@article{arxiv.0801.4844,
  title  = {Counting growth types of automorphisms of free groups},
  author = {Gilbert Levitt},
  journal= {arXiv preprint arXiv:0801.4844},
  year   = {2019}
}

备注

final version, to appear in GAFA; proof of 3.1 simplified thanks to the referee

自由群自同构的增长型计数

摘要

关键词

引用

备注

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