准阿贝尔群的扭绉 conjugacy 增长系列

我们启动了对 finitely generated group（有限生成群）的扭绉 conjugacy 增长系列（twisted conjugacy growth series）的研究，这是与扭绉 conjugacy 增长函数相关联的形式幂级数。我们的主要结果是，对于准阿贝尔群，该系列始终是一个显式可计算的 $\mathbb{N}$-有理函数。作为一个推论，我们获得了准阿贝尔群中扭绉 conjugacy 类相对增长系列的类似结果。