自由群的自由分裂复形 II：斜驶外自同构
群论
2016-06-29 v2
摘要
我们研究了秩为 的自由群 的自由分裂复形上 作用的斜驶元素。我们证明了每个外自同构要么是斜驶的，要么具有无周期点的有界轨道，要么具有周期点；并且证明了这三种可能性均可能发生。我们还证明了两个斜驶元素要么是同轴的，要么是独立的，这意味着它们在自由分裂复形的 Gromov 边界上的吸引/排斥不动点对作为集合要么相等要么不相交。这些结果中的每种替代方案也通过外自同构的吸引/排斥层流对进行了刻画。作为一个应用，每个吸引层流独立于外自同构地确定其对应的排斥层流。作为本研究的一部分，我们描述了 中稳定给定斜驶外自同构的不动点对的子群结构，并给出了示例表明该子群不一定是 virtually cyclic 的。作为一个应用， 在自由分裂复形上的作用不是柱状的 (acylindrical)，且其斜驶元素并不都满足 Bestvina 和 Fujiwara 的 WPD 性质。
引用
@article{arxiv.1402.1886,
title = {The free splitting complex of a free group II: Loxodromic outer automorphisms},
author = {Michael Handel and Lee Mosher},
journal= {arXiv preprint arXiv:1402.1886},
year = {2016}
}
备注
53 pages. This version contains many improvements including a simpler proof of Theorem 1.1 (2) characterizing nonloxodromic elements of the action of Out(F_n) on the free splitting complex. Also, certain results have been updated for purposes of application to computations of second bounded cohomology (in later works by the same authors)