一类算子微分Riccati方程的max-plus对偶空间基本解
最优化与控制
2015-05-26 v2
摘要
针对算子微分Riccati方程，发展了一种新的基本解半群。该基本解半群通过一个辅助的有限时域最优控制问题构造，其值函数关于时间区间的增长由所关注的算子微分Riccati方程的一个特解决定。利用该值函数的半凸性以及相应的动态规划演化算子的max-plus线性和半群性质，在由Legendre-Fenchel变换定义的对偶空间中构造了一个max-plus积分算子半群。证明了该max-plus积分算子半群可用于传播所有从指定初始条件类出发的算子微分Riccati方程的解。由于该max-plus积分算子半群可等同于一个二次核半群，因此上述解传播的显式公式也成为可能。
引用
@article{arxiv.1404.7209,
title = {A max-plus dual space fundamental solution for a class of operator differential Riccati equations},
author = {Peter M. Dower and William M. McEneaney},
journal= {arXiv preprint arXiv:1404.7209},
year = {2015}
}
备注
34 pages