有限时域 LQG 问题的半定对偶性研究
最优化与控制
2021-08-21 v1 系统与控制
系统与控制
摘要
本文旨在通过半定规划（SDP）问题的拉格朗日对偶性，研究随机线性时不变系统的线性二次高斯（LQG）控制问题的基础理论。具体而言，我们推导了有限时域 LQG 问题的 SDP 表述及其拉格朗日对偶性。此外，我们证明了 LQG 的 Riccati 方程可由相应 SDP 问题的 KKT 最优性条件导出。并且，所提出的原问题有效地解耦了系统矩阵与增益矩阵。这使得我们能够为分散控制等非凸结构化控制设计问题开发新的凸松弛方法。我们期望本工作能为 LQG 问题提供新的见解，并可能有助于推动各类最优控制问题新表述的发展。数值算例表明了所提方法的有效性。
引用
@article{arxiv.2108.06687,
title = {On the Semidefinite Duality of Finite-Horizon LQG Problem},
author = {Donghwan Lee},
journal= {arXiv preprint arXiv:2108.06687},
year = {2021}
}
备注
arXiv admin note: substantial text overlap with arXiv:2108.01457