有限时域双人 LQG 系统的结构结果与显式解
系统与控制
2013-09-10 v2 最优化与控制
摘要
众所周知，具有高斯噪声和二次代价的线性动力系统（LQG）满足分离原理。寻找最优控制器相当于求解两个独立的对偶问题：一个用于控制，一个用于估计。对于离散时间有限时域情形，每个问题都是一个简单的前向或后向递归。在本文中，我们考虑了 LQG 问题的一种推广，其中存在两个控制器。每个控制器负责两个系统输入中的一个，但只能访问可用测量值的不同子集。本文有三个主要贡献。首先，我们证明了一个基本的结构性结果：控制器的充分统计量可以表示为全局状态的条件均值。其次，我们给出了最优控制器的显式状态空间公式。这些公式让人联想到具有对偶前向和后向递归的经典 LQG 解，但重要的区别在于它们是复杂耦合的。最后，我们展示了如何高效地求解这些递归，其计算复杂度与集中式问题相当。
引用
@article{arxiv.1303.3256,
title = {Structural Results and Explicit Solution for Two-Player LQG Systems on a Finite Time Horizon},
author = {Laurent Lessard and Ashutosh Nayyar},
journal= {arXiv preprint arXiv:1303.3256},
year = {2013}
}