双线性观测下二次控制的分离原则次最优性
最优化与控制
2025-10-23 v2 机器学习
系统与控制
系统与控制
机器学习
摘要
我们考虑从双线性观测控制线性动力系统的问题，目标是以最小的二次代价为目标。尽管该问题与标准线性二次高斯 (LQG) 控制类似，我们显示当观测模型为双线性时，分离原则不成立，最优控制器也不一定是对估计状态的仿射函数。此外，代价到达值对控制输入是非凸的。因此，一般情况下，寻找解析形式的最优反馈控制器极其困难。在某些情况下，我们进一步表明，标准LQG控制器在局部上最大化代价而非最小化。此外，导出的解析最优控制器并非唯一且对估计状态是非线性的。我们还引入一种输入依赖的可观测性概念，并推导出卡尔曼滤波器协方差保持有界的条件。我们通过多个合成设置中的数值实验来说明我们的理论结果。
引用
@article{arxiv.2504.11555,
title = {Sub-optimality of the Separation Principle for Quadratic Control from Bilinear Observations},
author = {Yahya Sattar and Sunmook Choi and Yassir Jedra and Maryam Fazel and Sarah Dean},
journal= {arXiv preprint arXiv:2504.11555},
year = {2025}
}