具有最小有向信息的 LQG 控制：半定规划方法
最优化与控制
2017-06-13 v3 信息论
math.IT
摘要
我们考虑一个离散时间线性二次高斯（LQG）控制问题，其中在所需控制性能可达的同时，最小化从被控对象观测输出到控制输入的 Massey 有向信息。该问题出现在若干不同背景中，包括网络控制系统中用于最小化数据率的联合编码器与控制器设计。我们证明最优控制律是一个线性高斯随机策略。我们还确定了最优策略的状态空间实现，其可通过基于半定规划的高效算法综合得到。我们的结构结果表明，来自 LQG 控制理论的滤波器-控制器分离原理，以及来自高斯-马尔可夫源零延迟率失真理论的传感器-滤波器分离原理，在所考虑的问题中同时成立。我们还建立了与 Nair 和 Evans 关于均方稳定的数据率定理的联系。
引用
@article{arxiv.1510.04214,
title = {LQG Control with Minimum Directed Information: Semidefinite Programming Approach},
author = {Takashi Tanaka and Peyman Mohajerin Esfahani and Sanjoy K. Mitter},
journal= {arXiv preprint arXiv:1510.04214},
year = {2017}
}