关于 Sinkhorn 分布鲁棒线性二次控制中线性策略的全局最优性
系统与控制
2026-03-27 v2 系统与控制
最优化与控制
摘要
线性二次高散（Linear Quadratic Gaussian, LQG）调节器是最优控制理论的基石，然而当噪声分布偏离假设的高斯模型时，其性能可能会显著下降。为了解决这一局限性，本文提出了有限时域 LQG 控制问题的分布鲁棒推广。具体而言，我们假设噪声分布是未知的，并属于以标称高斯分布为中心、由熵正则化 Wasserstein 距离定义的模糊集。通过推导该 Sinkhorn 差异的新界限并证明所得模糊集的结构与拓扑性质，我们确立了线性策略的全局最优性。数值实验展示了我们控制策略改善的分布鲁棒性。
引用
@article{arxiv.2509.00956,
title = {On the Global Optimality of Linear Policies for Sinkhorn Distributionally Robust Linear Quadratic Control},
author = {Riccardo Cescon and Andrea Martin and Giancarlo Ferrari-Trecate},
journal= {arXiv preprint arXiv:2509.00956},
year = {2026}
}