具有非马尔可夫和非半鞅噪声模型的线性二次控制
系统与控制
2026-02-11 v2 系统与控制
摘要
标准线性二次高斯（LQG）框架假设布朗噪声过程，并依赖经典随机微积分工具，如基于 Itô 微积分的工具。在本文中，我们求解一个广义的线性二次最优控制问题，其中过程噪声和测量噪声可以是具有低 Hölder 正则性样本路径的非马尔可夫和非半鞅随机过程。由于这些噪声模型通常不允许使用标准的 Itô 微积分，我们采用粗糙路径理论来表述和求解该问题。通过利用签名表示和控制粗糙路径，我们推导出最优状态估计和控制策略。
引用
@article{arxiv.2512.07699,
title = {Linear Quadratic Control with Non-Markovian and Non-Semimartingale Noise Models},
author = {Mostafa M. Shibl and Sharan Srinivasan and Harsha Honnappa and Vijay Gupta},
journal= {arXiv preprint arXiv:2512.07699},
year = {2026}
}