面向 LQG 控制的时不变前缀编码

受带通信约束的控制问题驱动，在本工作中我们为线性二次高斯（LQG）控制开发了一种时不变数据压缩架构，具有最小比特率无前缀反馈。对于任意固定控制性能，我们提出的方法几乎达到关于时间平均期望码字长度的已知有向信息（DI）下界。我们精炼了经典可达性分析，该分析原要求通过时变无损信源码对量化植物测量值进行编码。我们证明描述量化的随机变量序列具有极限分布，且量化可由针对该分布优化的固定信源码编码，而不引入额外的时间渐近冗余。我们的结果源于对系统长期随机行为的分析，并使我们能够额外保证时间平均码字长度（而非期望长度）几乎必然位于最小 DI 的几比特之内。据我们所知，此时不变可达性结果是文献中的首个。原出版的补充材料版本包含一个证明，其中有一处错误但后来证明无关紧要。本更新预印本修正了该错误，其最初出现在引理 A.7 下。