线性二次高斯 (LQG) 控制优化景观的分析

Yang Zheng; Yujie Tang; Na Li

线性二次高斯 (LQG) 控制优化景观的分析

最优化与控制 2021-02-09 v1 系统与控制系统与控制动力系统

作者: Yang Zheng , Yujie Tang , Na Li

摘要

本文从现代优化视角重新审视经典的线性二次高斯 (LQG) 控制。我们分析了 LQG 问题优化景观的两个方面：1) 稳定控制器集合 $\mathcal{C}_n$ 的连通性；以及 2) 驻点结构。已知相似变换不改变动态控制器或 LQG 代价的输入输出行为。这种由相似变换带来的内在对称性使得 LQG 的景观非常丰富。我们证明：1) 稳定控制器集合 $\mathcal{C}_n$ 至多有两个道路连通分支，并且它们在由相似变换定义的映射下微分同胚；2) 在 $\mathcal{C}_n$ 上 LQG 代价函数可能存在许多\emph{严格次优驻点}，且这些驻点总是\emph{非最小}的；3) 所有\emph{最小}驻点都是全局最优的，并且它们相差一个相似变换。这些结果对求解 LQG 问题的直接策略梯度方法的性能分析提供了一些启示。

关键词

线性二次高斯控制优化景观稳定控制器驻点相似变换策略梯度方法

引用

@article{arxiv.2102.04393,
  title  = {Analysis of the Optimization Landscape of Linear Quadratic Gaussian (LQG) Control},
  author = {Yang Zheng and Yujie Tang and Na Li},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2102.04393},
  year   = {2021}
}

备注

72 pages; 9 figures; Y. Zheng and Y. Tang contributed to this work equally

线性二次高斯 (LQG) 控制优化景观的分析

摘要

关键词

引用

备注

相关论文