时变微分Riccati方程基本解的Max-Plus表示

Ameet Deshpande

时变微分Riccati方程基本解的Max-Plus表示

最优化与控制 2010-12-30 v3 偏微分方程分析动力系统算子代数

作者: Ameet Deshpande

摘要

利用最优控制、半凸对偶与\maxp代数工具，本文推导了具有时变系数的矩阵微分Riccati方程（DRE）解的统一表示。它基于\maxp基本解的一个特例，该基本解最初在\cite{FlemMac}中提出。这种基本解可以将特定双变量DRE的特解推广至通解，并能解析地求解从任意初始条件出发的DRE。本文还表明，在固定对偶核下，DRE解的半凸对偶满足另一个对偶DRE，其系数满足涉及哈密顿量与特定辛矩阵的矩阵相容性条件。对于时不变DRE，这使我们能够使对偶DRE线性化，从而解析地求解原DRE。本文还推导了原DRE与时移对偶DRE之间的各种核/对偶关系，从而得出一组DRE解。其中一种方法的时不变类似方案最初在\cite{Funda}中提出。

关键词

微分Riccati方程 max-plus代数半凸对偶最优控制基本解

引用

@article{arxiv.0903.0405,
  title  = {Max-Plus Representation for the Fundamental Solution of the Time-Varying Differential Riccati Equation},
  author = {Ameet Deshpande},
  journal= {arXiv preprint arXiv:0903.0405},
  year   = {2010}
}

备注

Submitted to Automatica (July 2010), 25 pages

时变微分Riccati方程基本解的Max-Plus表示

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关键词

引用

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