求解代数 Riccati 方程的加速迭代的收敛性分析
最优化与控制
2021-10-25 v1 数值分析
数值分析
摘要
离散时间代数 Riccati 方程（DARE）在最优控制问题中有广泛应用。我们为 DARE 解的稳定性性质提供了新的理论支持，并放宽了加速不动点迭代（AFPI）可用于计算 DARE 数值解的收敛条件。特别地，我们验证了当闭环矩阵的谱半径大于 1 时，AFPI 的收敛是 R-超线性的，这由温和假设且仅使用基础矩阵理论所证明。数值例子展示了我们理论结果的一致性与有效性。
引用
@article{arxiv.2110.11706,
title = {The convergence analysis of an accelerated iteration for solving algebraic Riccati equations},
author = {Chun-Yueh Chiang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2110.11706},
year = {2021}
}