RADI：一种用于大规模代数 Riccati 方程的低秩 ADI 型算法
数值分析
2021-05-10 v3
摘要
本文介绍了一种求解大规模连续时间代数 Riccati 方程 (CARE) 的新算法。该新算法的优势在于其直接且高效的低秩公式，它是 Lyapunov ADI 方法的 Cholesky 分解变体的推广。我们讨论了该算法的重要实现方面，例如减少复数运算的使用和移位选择策略。我们表明，新算法与文献中先前已知的另外三种 CARE 算法之间存在非常紧密的关系——所有这些看似不同的方法在采用相同参数时实际上产生完全相同的迭代：它们是针对 Riccati 解的同一近似序列在算法上的不同描述。
引用
@article{arxiv.1510.00040,
title = {RADI: A low-rank ADI-type algorithm for large scale algebraic Riccati equations},
author = {Peter Benner and Zvonimir Bujanović and Patrick Kürschner and Jens Saak},
journal= {arXiv preprint arXiv:1510.00040},
year = {2021}
}