代数Riccati方程与LQR问题的降阶方法
数值分析
2017-11-06 v1
摘要
我们探索用于求解代数Riccati方程（ARE）并研究线性二次调节器问题（LQR）数值解的降阶技术。一种经典方法是构建动力系统的替代低维模型，例如通过平衡截断，然后求解相应的ARE。或者，可使用迭代方法直接求解ARE，并利用其近似解估计与LQR相关的量。我们提出一类Petrov-Galerkin策略，在通过投影近似求解ARE的同时对动力系统进行降阶。该方法通过使用一对投影空间（正如动力系统模型降阶中常做的那样）显著推广了近期发展的Galerkin方法。数值实验表明，在处理大矩阵时，这类新方法相对于经典方法具有优势。
引用
@article{arxiv.1711.01077,
title = {Order reduction approaches for the algebraic Riccati equation and the LQR problem},
author = {Alessandro Alla and Valeria Simoncini},
journal= {arXiv preprint arXiv:1711.01077},
year = {2017}
}