一类新的复非对称代数Riccati方程
数值分析
2018-12-11 v1
摘要
本文中，我们首先提出给定复矩阵的比较矩阵的一个新的参数化定义，它推广了\cite{Axe1}所提出的定义。在此基础上，我们提出一类新的复非对称代数Riccati方程（NAREs），它推广了\cite{Axe1}提出的非对称代数Riccati方程类。我们还推广了NARE极值解的定义，并证明NARE的极值解存在且唯一。一些经典算法可用于求解NARE的极值解，包括牛顿法、一些不动点迭代法和倍增算法。此外，我们证明牛顿法具有二次收敛性，而不动点迭代法具有线性收敛性。我们还给出了选择适当参数以使倍增算法能给出极值解的一些具体策略，并证明带适当参数的两种倍增算法具有二次收敛性。数值实验表明我们的参数策略是有效的。
引用
@article{arxiv.1812.03688,
title = {A new class of complex nonsymmetric algebraic Riccati equations},
author = {Liqiang Dong and Jicheng Li and Xuenian Liu},
journal= {arXiv preprint arXiv:1812.03688},
year = {2018}
}
备注
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