求解离散时间代数 Riccati 方程极值解的高效迭代法
最优化与控制
2021-11-18 v1 数值分析
数值分析
摘要
代数 Riccati 方程（AREs）在线性最优控制问题中已有广泛适用，并发展出许多高效的数值方法。过去的工作中最受关注的是（几乎）稳定解。然而，寻找在应用中起关键作用的 AREs 极值解是一个有趣且具有挑战性的问题。本文基于半群性质，提出了一种加速不动点迭代（AFPI）用于求解离散时间代数 Riccati 方程的极值解。此外，我们证明了在某些温和假设下 AFPI 的收敛性至少为阶数 的 R-超线性。数值算例表明了所提算法的可行性与高效性。
引用
@article{arxiv.2111.08923,
title = {An efficient iteration for the extremal solutions of discrete-time algebraic Riccati equations},
author = {Chun-Yueh Chiang and Hung-Yuan Fan},
journal= {arXiv preprint arXiv:2111.08923},
year = {2021}
}