关于共轭离散时间代数 Riccati 方程的最大解
数值分析
2022-05-31 v1 数值分析
摘要
本文考虑一类共轭离散时间 Riccati 方程，其最初源于离散时间反线性系统的线性二次调节问题。在一些温和假设及不动点迭代框架下，我们给出了共轭离散时间 Riccati 方程最大解存在性的构造性证明，其中控制加权矩阵非奇异且其常数项为 Hermitian 矩阵。此外，从合适的初始矩阵出发，我们还证明了由不动点迭代生成的单调不增序列至少线性收敛于该 Riccati 方程的最大解。给出一个例子以证明我们主要定理的正确性，并为研究另一类有意义的解提供相当深入的见解。
引用
@article{arxiv.2205.14423,
title = {On the maximal solution of the conjugate discrete-time algebraic Riccati equation},
author = {Hung-Yuan Fan and Chun-Yueh Chiang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2205.14423},
year = {2022}
}