等变因子化同调与非阿贝尔庞加莱对偶的几何方法

Foling Zou

等变因子化同调与非阿贝尔庞加莱对偶的几何方法

代数拓扑 2022-10-11 v2

作者: Foling Zou

摘要

固定一个有限群G和一个n维正交G-表示V。我们利用双侧bar构造定义了V-标架光滑G-流形在 $E_V$ -代数中的等变因子化同调，推广了[And10, KM18]。该构造使用极少的范畴论背景并追求最大具体性，从而允许对关键性质给出便利证明，包括等变因子化同调在切结构变化下的不变性。利用几何可见的扫描映射，我们证明了由多位作者提出的非阿贝尔庞加莱对偶定理的等变版本(eNPD)。eNPD指出，当系数为G-连通时，扫描映射给出从等变因子化同调到从G-流形的一点紧化出发的映射空间的G-等价。对于非G-连通系数，当G-流形中含有合适的R副本时，扫描映射给出群补全。这推广了[GM17]中V-重环路空间的识别原理。

关键词

等变因子化同调非阿贝尔庞加莱对偶正交G-表示扫描映射 E_V-代数 G-流形

引用

@article{arxiv.2008.08234,
  title  = {A geometric approach to equivariant factorization homology and nonabelian Poincar\'e duality},
  author = {Foling Zou},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2008.08234},
  year   = {2022}
}

备注

46 pages; major changes from version 1, including rewriting the introduction and adding new sections 3.4 and 4.7

等变因子化同调与非阿贝尔庞加莱对偶的几何方法

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关键词

引用

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