分层空间的因子化同调
代数拓扑
2017-02-10 v3 几何拓扑
摘要
这项工作构成了对具有切向结构的分层空间的因子化同调（或拓扑手征同调）的基础性研究。此类因子化同调理论的例子包括交截同调、紧支撑分层映射空间以及带系数的 Hochschild 同调。我们的主要定理通过 Eilenberg--Steenrod 公理的推广刻画了因子化同调理论；它也可以被视为针对拓扑量子场论的观测值（而非状态空间） formulated 的 Baez--Dolan 配边假说的类比。利用这些公理，我们将 Salvatore 和 Lurie 的非阿贝尔 Poincar\'e 对偶性推广到分层空间的情形——这是由交截同调给出的 Poincar\'e 对偶性的非阿贝尔版本。我们特别关注奇异数据为适当嵌入子流形的奇异流形这一简单情况，并给出了这些同调理论的进一步简化代数刻画。在具有 1 维子流形的 3 维流形情况下，这些结构产生了纽结和链环同调理论。
引用
@article{arxiv.1409.0848,
title = {Factorization homology of stratified spaces},
author = {David Ayala and John Francis and Hiro Lee Tanaka},
journal= {arXiv preprint arXiv:1409.0848},
year = {2017}
}
备注
52 pages