关于指数的拓扑

分解代数是利用 Ran 空间上的三种不同拓扑定义的。我们在指数空间（即 Ran 空间与空构型的并集）上研究了这三种不同的拓扑，并证明了在每种情况下均满足指数性质。作为推论，我们描述了当 $X$ 不连通时，每种拓扑下指数空间 Exp(X) 的弱同伦型。我们还将这些指数空间作为分层空间进行了研究，并证明对于一般类别的空间，度量指数是锥形分层的。作为推论，我们得出由 Beilinson-Drinfeld 定义的局部常值分解代数与由 Lurie 定义的局部常值分解代数是等价的。