代数拓扑的因子图方法及其在 Kramers--Wannier 对偶性中的应用
信息论
2018-07-16 v3 math.IT
摘要
代数拓扑借助抽象代数的工具研究拓扑空间。本文的主要目的是展示代数拓扑中的许多概念可以方便地用（正规）因子图来表示。作为应用，我们给出了 Kramers 和 Wannier 经典对偶性结果的另一种证明，该结果将低温下二维 Ising 模型的配分函数表示为高温下二维 Ising 模型的配分函数。此外，我们还讨论了三维 Ising 模型和 Potts 模型的类似结果。
引用
@article{arxiv.1607.02361,
title = {A Factor-Graph Approach to Algebraic Topology, With Applications to Kramers--Wannier Duality},
author = {Ali Al-Bashabsheh and Pascal O. Vontobel},
journal= {arXiv preprint arXiv:1607.02361},
year = {2018}
}