原初 Ising 模型与对偶 Ising 模型之比较
信息论
2018-07-24 v3 math.IT
统计计算
摘要
我们通过原初域和对偶域中的正则因子图来表示统计物理学中的 Ising 模型。通过与基尔霍夫电压定律和电流定律的类比，我们表明在原初正则因子图中，变量之间的依赖关系沿着环存在，而在对偶正则因子图中，依赖关系存在于割集上。在原初（对偶）域中，相关变量可以通过其基本环（基本割集）来计算。利用 Onsager 的闭合形式解，我们展示了在二维环面上的均匀 Ising 模型中，用于估计配分函数的均匀采样估计量在原初域和对偶域中的相反行为。
引用
@article{arxiv.1607.00866,
title = {The Primal versus the Dual Ising Model},
author = {Mehdi Molkaraie},
journal= {arXiv preprint arXiv:1607.00866},
year = {2018}
}
备注
Proc. 55th Annual Allerton Conference on Communication, Control, and Computing, Monticello, USA, Oct 3-6, 2017