二部平面地图中的度分布：在 Ising 模型上的应用
组合数学
2007-05-23 v2 数学物理
math.MP
摘要
我们刻画了按其黑顶点与白顶点的度分布计数的二部平面地图的生成函数。该结果被应用于随机平面格上的硬粒子与 Ising 模型的求解。因此我们恢复并推广了先前借助矩阵积分得到的一些结果。证明是纯组合性的，并依赖于平面地图是树的共轭类这一思想。特别地，这些树解释了为何在有界度地图上的 Ising 与硬粒子模型的解总是代数的。
引用
@article{arxiv.math/0211070,
title = {The degree distribution in bipartite planar maps: applications to the Ising model},
author = {Mireille Bousquet-Melou and Gilles Schaeffer},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0211070},
year = {2007}
}
备注
32 pages, 15 figures