树与二分部度序列的匹配数
组合数学
2018-08-30 v1
摘要
我们研究了在所有具有给定度序列的树以及所有具有给定二分部度序列的二部图中，匹配数可能取的值。对于树度序列，我们得到了可能取值的闭式公式。对于二分部度序列，我们证明了具有受限结构实现的存在性，这允许推导出刻画二分部度序列的 Gale-Ryser 定理的类似物。更确切地说，我们证明了一个二分部度序列具有具有某匹配数的实现，当且仅当类似于 Gale-Ryser 定理中的一组三次数量级的不等式被满足。对于树度序列以及二分部度序列，匹配数的可能取值均构成区间。
引用
@article{arxiv.1808.09650,
title = {The matching number of tree and bipartite degree sequences},
author = {F. Bock and D. Rautenbach},
journal= {arXiv preprint arXiv:1808.09650},
year = {2018}
}