完全二分图生成树异构同构类的计数

Peter Johnson; Shayne Nochumson

完全二分图生成树异构同构类的计数

组合数学 2026-03-03 v2

作者: Peter Johnson , Shayne Nochumson

摘要

完全二分图的生成树在度数序列与图结构之间呈现丰富的相互作用。本文给出 $K_{a,b}$ （ $2 \leq a \leq b$ ）中生成树异构同构类数量相对于 $P_a(a+b-1)$ 和 $P_b(a+b-1)$ 的下界，其中 $P_k(m)$ 表示将 $m$ 分解为长度为 $k$ 的整数分区数的数量。此外，我们给出以 $a$ 和 $b$ 为界的上界。

关键词

生成树异构同构类完全二分图整数分区图枚举

引用

@article{arxiv.2602.06867,
  title  = {Counting Isomorphism Classes of Spanning Trees of Complete Bipartite Graphs},
  author = {Peter Johnson and Shayne Nochumson},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2602.06867},
  year   = {2026}
}

备注

5 pages, 3 figures

完全二分图生成树异构同构类的计数

摘要

关键词

引用

备注

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