几乎不交生成树：放宽完全独立生成树的条件
离散数学
2017-02-28 v1
摘要
对具有有趣不交性质的生成树的探索导致了边不交生成树、独立生成树以及最近提出的完全独立生成树等概念的引入。我们通过定义 (i, j)-不交生成树将这些概念统一起来，其中 i（相应地，j）表示被多于一棵树共享的顶点（相应地，边）的数量。我们阐述了 (i, j)-不交生成树如何在不交连通支配集的存在性与完全独立生成树之间提供一些细微的差别。我们证明，对于任意两个正整数 i 和 j，判定图 G 中是否存在两棵 (i, j)-不交生成树是 NP-完全的。此外，我们证明对于图的平方、k-连通区间图、完全图以及若干网格图，对于有趣的 i 和 j 值，存在 (i, j)-不交生成树。
引用
@article{arxiv.1702.08289,
title = {Almost disjoint spanning trees: relaxing the conditions for completely independent spanning trees},
author = {Benoit Darties and Nicolas Gastineau and Olivier Togni},
journal= {arXiv preprint arXiv:1702.08289},
year = {2017}
}