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完全几何图的边划分(第二部分)

组合数学 2021-12-17 v1 计算几何

作者: Oswin Aichholzer , Johannes Obenaus , Joachim Orthaber , Rosna Paul , Patrick Schnider , Raphael Steiner , Tim Taubner , Birgit Vogtenhuber

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摘要

近期,第二与第三作者证明,一般而言,具有 $2n$ 个顶点的完全几何图不能被划分为 $n$ 棵平面生成树。基于该工作,本文中我们开启对划分为超越平面子图的研究,即划分为 $k$ -平面与 $k$ -拟平面子图,并获得此情形下所需子图数量的初步界。

关键词

完全几何图边划分平面生成树 $k$-平面图 $k$-拟平面图

引用

@article{arxiv.2112.08456,
  title  = {Edge Partitions of Complete Geometric Graphs (Part 2)},
  author = {Oswin Aichholzer and Johannes Obenaus and Joachim Orthaber and Rosna Paul and Patrick Schnider and Raphael Steiner and Tim Taubner and Birgit Vogtenhuber},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2112.08456},
  year   = {2021}
}