完全几何图的边划分（第一部分）
组合数学
2021-12-20 v2 计算几何
摘要
在本文中，我们反驳了长期存在的猜想：任意 个顶点的完全几何图均可划分为 棵平面生成树。我们的构造基于所谓的凹凸轮集。我们完整刻画了哪些凹凸轮可以、特别是哪些\emph{不能}划分为平面生成树（或甚至任意平面\emph{子图}），包括对全部可能划分（为平面生成树）的完整描述。此外，我们给出了\emph{广义轮}不能划分为平面生成树的一个充分条件，并完整刻画了它们何时可划分为平面双星形。
引用
@article{arxiv.2108.05159,
title = {Edge Partitions of Complete Geometric Graphs (Part 1)},
author = {Johannes Obenaus and Joachim Orthaber},
journal= {arXiv preprint arXiv:2108.05159},
year = {2021}
}