将图划分为特殊二部图
组合数学
2025-11-26 v3
摘要
我们研究了在由禁用子图定义的特定约束下，将完全图的边集划分为二部子图的问题。这些约束既引出了经典问题（如划分为独立匹配或完全二部子图），也引出了由结构限制驱动的新颖变体。我们的理论框架受现实世界交易图中的聚类问题启发，这些问题可以自然地表述为二部图约束下的边划分问题。本文的主要结果是证明了 的界限，其对应于划分 边所需的导出 -free 二部子图的最小数目。除这一核心结果外，我们还提出了针对三顶点或四顶点上其他禁用子图的若干类似界限。其中一些主要是为了完整性而纳入，以证明我们方法的广泛适用性，另一些则引出了其他新颖或熟知的图论问题。
引用
@article{arxiv.2412.12664,
title = {Partitions of Graphs into Special Bipartite Graphs},
author = {Lajos Győrffy and András London and Gábor V. Nagy and András Pluhár},
journal= {arXiv preprint arXiv:2412.12664},
year = {2025}
}