识别受限树子树重叠图是困难问题
计算复杂性
2022-02-04 v1 组合数学
摘要
树中子树的重叠图（SOGs）推广了诸多具有集合表示特征的图类。识别 SOGs 的复杂性尚属开放问题。识别 SOGs 的许多子类的复杂性已知。我们通过限制底层树来考虑 SOGs 的几个子类。对固定整数 ，我们考虑：\begin{my_itemize} \item 具有 片叶的树中子树的重叠图 \item 可由给定输入树通过细分得到且至少有 3 片叶的树中子树的重叠图 \item 具有最大度 的树中路径的重叠图与相交图 \end{my_itemize} 我们证明这些类的识别问题是 NP 完全的。对其余所有参数，我们得到圆图，已知其可在多项式时间内识别。
引用
@article{arxiv.2202.01678,
title = {Recognising the overlap graphs of subtrees of restricted trees is hard},
author = {Jessica Enright and Martin Pergel},
journal= {arXiv preprint arXiv:2202.01678},
year = {2022}
}