直径至多为5的树3-spanner

树spanner近似图中的距离；图的一棵子树是图的树$t$-spanner当且仅当对于每对顶点，它们在子树中的距离至多是它们在图中距离的$t$倍。当图包含直径至多为$t$的子树时，则显然存在树$t$-spanner。现在，确定一个图是否允许直径至多为$t+1$的树$t$-spanner是NP完全问题，当$t\geq 4$时，而当$t\leq 3$时是可解的。虽然不知道确定允许任意直径的树3-spanner的图是否可解，但本文提出了一种有效算法来确定允许直径至多为5的树3-spanner的图。此外，证明了如果直径至多为3的图允许树3-spanner，那么它允许直径至多为5的树3-spanner。因此，该算法决定了直径至多为3的图的树3-spanner可容许性。