对偶Artin幺半群的斜增长函数的零点集
组合数学
2016-03-17 v2
摘要
我们证明了有限型P的对偶Artin幺半群的斜增长函数在区间(0, 1]上恰有rank(P) =: l个简单实零点。对于A_l和B_l类型的证明基于一个意想不到的事实：由于正交多项式理论中的Rodrigues型公式，斜增长函数（除一个平凡因子外）由Jacobi多项式表示。D_l类型的斜增长函数也满足Rodrigues型公式，但与Jacobi多项式的关系并不直接，证明颇为复杂。我们证明了当上述所有类型的秩l趋于无穷时，最小根收敛于零。
引用
@article{arxiv.1603.04532,
title = {Zero loci of skew-growth functions for dual Artin monoids},
author = {Tadashi Ishibe and Kyoji Saito},
journal= {arXiv preprint arXiv:1603.04532},
year = {2016}
}
备注
17 pages, 4 figures