斜对称退化轨迹的非空性
代数几何
2007-05-23 v1
摘要
设 V 是 d 维复射影概形 X 上的秩为 N 的向量丛；假设 V 装备了一个取值于线丛 L 的斜对称双线性型，且 \Lambda^2 V^* \otimes L 是丰富的。假设该型在 X 的任意点处的最大秩为 r，其中 r>0 为偶数。本文的主要结果是：若 d>2(N-r)，则型之秩至多为 r-2 的点集非空。这是 math.AG/0305159 主要结果的斜对称类比；证明是类似的。若放宽丰富性假设，则我们得到关于 X 的最大维数的较弱估计（并对对称情形给出类似结果）。我们给出了对斜对称矩阵子概形以及李代数对偶按轨道维数分层中的应用。
引用
@article{arxiv.math/0305221,
title = {Nonemptiness of skew-symmetric degeneracy loci},
author = {William Graham},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0305221},
year = {2007}
}
备注
13 pages