对称退化轨迹的非空性
代数几何
2007-05-23 v1
摘要
设 V 是 d 维复射影概形 X 上的一个秩为 N 的向量丛；假设 V 配备了一个取值于线丛 L 的二次型，并且 S^2 V^* \otimes L 是丰富的。假设该二次型在 X 的任意点处的最大秩为 r > 0。本文的主要结果是：若 d > N-r，则二次型秩至多为 r-1 的点的轨迹非空。我们给出了一些关于矩阵子概形以及对应于射影空间中嵌入的退化轨迹的应用。论文末尾附有一篇关于 Gysin 映射的附录。该附录的主要结果将一个 Gysin 映射等同于从普通上同调到相对上同调的自然映射。
引用
@article{arxiv.math/0305159,
title = {Nonemptiness of symmetric degeneracy loci},
author = {William Graham},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0305159},
year = {2007}
}
备注
31 pages