丰向量丛 Schur 类的 Hodge-Riemann 双线性关系

Julius Ross; Matei Toma

丰向量丛 Schur 类的 Hodge-Riemann 双线性关系

代数几何 2021-01-11 v3

作者: Julius Ross , Matei Toma

摘要

设 $X$ 为 $d$ 维射影流形， $E$ 为 $X$ 上的丰向量丛， $0\le \lambda_N\le \lambda_{N-1} \le \cdots \le \lambda_1 \le \operatorname{rank}(E)$ 为 $d-2$ 的一个划分。我们证明 Schur 类 $s_{\lambda}(E)\in H^{d-2,d-2}(X)$ 具有 Hard Lefschetz 性质并满足 Hodge-Riemann 双线性关系。作为推论，我们得到了丰向量丛特征类之间的各种新不等式，包括 Khovanskii-Teissier 不等式的高秩版本。

关键词

Hodge-Riemann 双线性关系 Schur 类丰向量丛 Hard Lefschetz 性质 Khovanskii-Teissier 不等式射影流形

引用

@article{arxiv.1905.13636,
  title  = {Hodge-Riemann bilinear relations for Schur classes of ample vector bundles},
  author = {Julius Ross and Matei Toma},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1905.13636},
  year   = {2021}
}

备注

v2. Two principal changes are (1) a generalisation of higher-rank Khovanskii-Tessier inequalities to Schur classes (Theorem 1.4) and (2) the inclusion of an application to cones of Nef cycles on self-products of a very general principally polarized abelian surface (Section 6) v3. Improved statement on derived Schur classes. Answers to some previously asked questions and examples provided

丰向量丛 Schur 类的 Hodge-Riemann 双线性关系

摘要

关键词

引用

备注

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