方阵幺半群上的斜增长函数
群论
2013-11-11 v2
摘要
我们发展了关于幺半群 的整除性初等理论，该幺半群由主理想整环 上系数且行列式非零的所有 阶方阵组成。特别地，我们证明了该幺半群的任意有限子集在右单位因子意义下具有最小左公倍元。当 为剩余有限时，我们考虑了一个称为斜增长函数的符号生成级数，它对应于不可约元有限右等价类的最小公倍元。作为整除性理论的一个初等应用，我们证明了斜增长函数可分解为欧拉乘积。
引用
@article{arxiv.1208.3727,
title = {The skew-growth function on the monoid of square matrices},
author = {Kyoji Saito},
journal= {arXiv preprint arXiv:1208.3727},
year = {2013}
}
备注
19 pages