线性增长的一致有限表示幺半群
群论
2017-12-19 v1 环与代数
摘要
若一个有限生成幺半群 M 由有限个保次关系定义，则它具有线性增长当且仅当它可分解为有限个互不相交的子集（我们称之为“夹层”）之并，这些子集形如 ，其中 为 M 的元素且 表示由 生成的单生半群。此外，该分解可选取为使这些夹层或为单点集或为“自由”夹层（意指每个夹层中所有元素 两两不同）。因此，此类分解中自由夹层的最小数量是线性增长的一致（且推测为非一致）有限表示幺半群的一个数值不变量。
引用
@article{arxiv.1712.06022,
title = {Homogeneous finitely presented monoids of linear growth},
author = {Dmitri Piontkovski},
journal= {arXiv preprint arXiv:1712.06022},
year = {2017}
}
备注
5 pp