对应于有限生成齐次子代数的非有限生成幺半群

本文旨在研究可能出现的幺半群，这些幺半群作为多项式环 $\Bbbk[x_1,\ldots,x_n]$ 的有限生成齐次 $\Bbbk$-子代数的初始代数的伴随幺半群。显然，任何仿射幺半群都可以实现，因为仿射幺半群 $\Bbbk$-代数的初始代数就是它本身。另一方面，有限生成齐次 $\Bbbk$-代数的初始代数不一定有限生成。本文提供了一个新的非有限生成幺半群族，它们可以实现为有限生成齐次 $\Bbbk$-代数的初始代数。此外，我们还提供了一个非有限生成幺半群的例子，它不能实现为任何有限生成齐次 $\Bbbk$-代数的初始代数。