单甲基自由充足单半群的增长与恒等式

受最近逆单半群理论进展的启发, 我们研究了自由左侧和自由双侧充足单半群的增长及其满足的恒等式。我们明确计算了具有常规单目单半群生成集的单甲基自由左充足单半群的增长, 并证明其具有中间增长, 由于与整数分区之间的联系。 在双侧情况下, 我们给出单甲基自由充足单半群的(幂等)增长率的下界, 说明其指数增长。我们完全分类了单甲基自由左充足单半群满足的丰富恒等式, 并推导出它满足与 sylvester 单半群相同的单半群恒等式。相比之下, 我们证明单甲基自由双侧充足单半群不满足任何非平凡的单半群恒等式。