自由半群的子半群、理想与同余增长
群论
2014-09-30 v2 组合数学
摘要
利用 Rees 指数，研究了自由半群的子半群增长。给出了该序列的上下界，并证明对于大于 1 的有限自由秩，其具有严格类型 的超指数增长。还证明了自由半群在所有有限生成半群中具有最快的子半群增长速度。理想增长被证明是严格类型 的指数增长，而同余增长被证明至少是指数增长。此外，我们考虑了指数固定而秩增加的情况，证明了对于子半群和理想，该序列符合一个次数为指数的多项式，而对于同余，则符合一个底数为指数的指数方程。我们利用这些结果描述了一种计算这些序列值的算法，并给出了低秩和低指数下的结果表。
引用
@article{arxiv.1409.2444,
title = {Subsemigroup, ideal and congruence growth of free semigroups},
author = {Alex Bailey and Martin Finn-Sell and Robert Snocken},
journal= {arXiv preprint arXiv:1409.2444},
year = {2014}
}
备注
29 pages including 4 appendices