变换与划分幺半群的相干性性质
环与代数
2023-12-22 v1 群论
摘要
若每个有限呈现右 -act 的每个有限生成子 act 本身具有有限呈现，则称幺半群 是右相干的；若 的每个有限生成右理想具有有限呈现，则称其为弱右相干。我们证明了无限集上的全变换幺半群、部分变换幺半群、对称逆幺半群和划分幺半群均为弱右相干，但它们均非右相干。左相干性和弱左相干性是对偶定义的，相应的结论也适用于这些性质。为了证明非相干性结果，我们给出了一个不能嵌入任何左相干或右相干幺半群的逆半群的呈现。
引用
@article{arxiv.2312.13665,
title = {Coherency properties for monoids of transformations and partitions},
author = {Matthew Brookes and Victoria Gould and Nik Ruskuc},
journal= {arXiv preprint arXiv:2312.13665},
year = {2023}
}
备注
10 pages