计算有限表示半群与幺半群的有限指数同余

本文描述了一种算法，用于计算有限表示半群或幺半群的左、右或双侧同余（具有有限多个类），以及当有限表示半群或幺半群为有限时的一种替代算法。我们将所提出的两种算法与现有算法和实现进行比较。第一种算法是 Sims 低指数子群算法用于寻找幺半群同余的推广。第二种算法涉及确定不同的主同余，然后找出它们所有可能的连接（join）。该算法的变体已被众多作者在许多背景下提出。我们展示了如何利用相对 Green 关系理论，以及幺半群版本的 Schreier 引理，来减少作为该方法第一步必须生成的主同余数量。本文描述的两种算法均在 GAP 包 Semigroups 中实现，且第一种算法在 C++ 库 libsemigroups 及其 python 绑定 libsemigroups_pybind11 中可用。