有限逆半群的枚举
组合数学
2019-12-25 v2 群论
环与代数
摘要
我们给出了一种高效算法，用于枚举阶数为 n 的逆半群（同构意义下），并计算了 n<=15 时逆半群的数量 S(n)。这显著改进了此前已知的最高值 S(9)。我们还给出了一个相关算法，用于枚举具有给定幂等元底半格 E、给定 S 上 Green's D-关系在 E 上的限制、以及与 E 中元素相关联的 S 的极大子群列表的有限逆半群 S（同构意义下）。
引用
@article{arxiv.1312.7192,
title = {Enumeration of finite inverse semigroups},
author = {Martin E. Malandro},
journal= {arXiv preprint arXiv:1312.7192},
year = {2019}
}
备注
v2: Paper has been reorganized and rewritten for clarity and completeness. 31 pages, 16 tables