右理想有限生成的半群
群论
2023-06-22 v2
摘要
若半群 的每个右理想都是有限生成的，则称 为弱右诺特半群；等价地， 满足右理想的升链条件。我们给出了弱右诺特性质用主右理想表示的等价表述，并用其作用刻画了弱右诺特幺半群。我们研究了弱右诺特性质在商、子半群及各种半群论构造下的行为。特别地，我们给出了两个半群的直接积为弱右诺特的充要条件。我们用幂等元刻画了弱右诺特正则半群。我们还找到了完全单半群的强半格为弱右诺特的充要条件。最后，我们证明：具有有限多个阿基米德分支的交换半群 是弱（右）诺特的，当且仅当 是有限生成的。
引用
@article{arxiv.2010.02724,
title = {Semigroups whose right ideals are finitely generated},
author = {Craig Miller},
journal= {arXiv preprint arXiv:2010.02724},
year = {2023}
}